ВОПРОС: Почему при стирке в стиральной машине все белье залезает внутрь пододеяльника, даже если дырка в нем очень маленькая?
читать дальшечитать дальшеОТВЕТ: На форму и взаимное положение белья в стиральной машине влияют много факторов: центробежные силы, скручивание под действием различия угловых скоростей воды на разных радиусах, слипание белья под действием силы поверхностного натяжения, сила взаимного трения белья. Помимо этого, движение воды в машине турбулентно - именно турбулентность определяет моющий эффект.
Предложим две версии объяснения эффекта, описанного в вопросе.
При стирке в стиральной машине в потоке воды присутствуют вихри самых разных размеров, которые движутся с разными скоростями, распадаются и возникают вновь. Мелкие вещи увлекаются вихрями воды, двигаются вместе с ними. Крупные вещи более инерционны, их может вовлечь в движение далеко не каждое завихрение воды. Через отверстие водяной поток попадает внутрь пододеяльника, там движение воды спокойнее. В результате, мелкая вещь, занесенная внутрь пододеяльника, остается внутри, т.к. занесший ее вихрь затух или распался.
В процессе стирки вещи в стиральной машине под действием турбулентных потоков воды случайно перемещаются и изгибаются. Предположим, что можно пренебречь неизбежным действием регулярных сил и рассмотрим влияние случайного перемещения ткани под действием турбулентности. Пусть пододеяльник в воде имеет в каждый момент времени случайную форму (ограниченную, впрочем, нерастяжимостью ткани). С точностью до указанного ограничения, это поверхность случайной формы.
Каков типичный объем внутренности пододеяльника? Представим, что пододеяльник - это ниточка, свободно лежащая на плоскости, причем расстояние между ее концами (аналог отверстия в пододеяльнике) задано и меньше длины нити (периметра пододеяльника). С точностью до ограничений отсутствия самопересечения, нитка - аналог случайного блуждания. При случайном блуждании расстояние между началом и концом пути пропорционально корню квадратному из длины пути. Если ограничить путь возвратом в близкую точку, то расстояние между началом и серединой пути тоже пропорционально корню квадратному из длины пути.
Какую же площадь ограничивает такая ниточка? Поскольку ниточка случайна, то ее размер во всех направлениях имеет одинаковый порядок величины и площадь пропорциональна ее длине. Однако длина пододеяльника значительно больше диаметра бака машины. Поэтому объем, который он занимает при стирке, имеет порядок объема машины (скажем, в два раза меньше). Пусть остальные вещи при стирке меньше размера пододеяльника. Тогда для них вероятность оказаться внутри и снаружи будет приблизительно одинакова.